Einfeldträger berechnen
Berechnung der Tragfähigkeit und Nachweise nach DIN EN 1995 für Holzträger
Lasten
Ständiger Aufbau und Eigengewicht
Nutzungsbedingte Einwirkung auf die zugeordnete Fläche
Regionale Dacheinwirkung durch Schnee
Wird zur Ermittlung des maßgebenden k_mod verwendet.
Geometrie
Typischer Abstand für den Laststreifen, den ein Träger übernimmt.
Lichte Spannweite zwischen den beiden Auflagern.
Die Breite beeinflusst vor allem Schub und Auflagerreserve.
Die Höhe wirkt sich meist am stärksten auf Biegung und Durchbiegung aus.
Material und Grenzen
Legt Festigkeit und Steifigkeit des Holzes im Nachweis fest.
Beschreibt die übliche Feuchtebeanspruchung im Gebrauch.
Für übliche Holzbauten wird die Gebrauchstauglichkeit oft etwa mit L/300 geprüft.
Einfeldträger für die erste Vordimensionierung
Stell dir einen Holzbalken vor, der auf zwei Auflagern liegt, zum Beispiel auf zwei Wänden oder auf einer Wand und einer Pfostenlinie. Genau das ist ein Einfeldträger: ein Bauteil, zwei Auflagerpunkte, eine freie Spannweite dazwischen.
Im Holzbau ist das das einfachste Trägermodell. Einfach heißt aber nicht nebensächlich. Entscheidend bleiben Lastabtrag, Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit.
Kurzer Überblick
Was ein Einfeldträger ist
Ein Einfeldträger funktioniert wie eine kleine Brücke. Er überbrückt genau einen Abstand und leitet die verteilte Last in zwei Auflager ab.
Diese einfache Lagerung ist statisch wichtig. Beim Einfeldträger liegt das maßgebende Biegemoment in der Feldmitte, die größte Querkraft dagegen im Auflagerbereich.
Wo dir dieses Trägermodell begegnet
- Deckenbalken: Holzbalken zwischen zwei Wänden, die deinen Bodenaufbau tragen.
- Dachbalken: Balken zwischen Wänden oder Pfosten unter Pfetten oder Dachscheiben.
- Terrassenbalken: Balken unter dem Belag, die einen Laststreifen aufnehmen.
- Balkon- oder Vordachträger: Träger, die Plattform- oder Dachlasten in Auflager einleiten.
- Kleinere Holzdetails: Selbst ein Regalbrett zwischen zwei Konsolen folgt demselben Grundprinzip.
Grundbegriffe, die du kennen solltest
Spannweite
Die Spannweite ist der Abstand zwischen den beiden Auflagern. Liegt dein Balken zwischen zwei Wänden mit 5 m Abstand, dann beträgt die Spannweite 5 m.
Last
Last ist alles, was auf den Balken wirkt. In diesem Tool gibst du vor allem Flächenlasten in kN/m2 ein. Über den Balkenabstand werden daraus Linienlasten für einen einzelnen Balken.
Durchbiegung
Jeder Balken verformt sich unter Last. Zu viel Durchbiegung kann zu Rissen in Oberflächen, knarrenden Böden oder einem weichen Laufgefühl führen.
Holzfestigkeitsklasse
Holz ist nicht gleich Holz. Eine Klasse wie C24 gibt dir eine klare technische Grundlage für Festigkeit und Steifigkeit. Höhere Klassen helfen, aber die Trägerhöhe ist oft die stärkere Stellschraube.
Trägerquerschnitt
Der Querschnitt ist Breite und Höhe des Balkens. Beides zählt, aber für Biegung und Durchbiegung wirkt die Höhe meist stärker.
So nutzt du den Rechner
Nutze das Tool für eine erste Vordimensionierung. Gib realistische Lasten ein, definiere Spannweite und Querschnitt, wähle das Material und lies danach die maßgebenden Nachweise.
Schritt 1: Lasten eingeben
- Fixlast: Eigengewicht und ständiger Aufbau wie Beplankung, Dämmung, Bekleidung und Beläge.
- Verkehrslast: Nutzungslast aus Personen, Möbeln, Lagerung oder Zugang.
- Schneelast: relevant, wenn das Bauteil Dachflächen unter Schnee trägt.
- Balkenabstand: der Abstand zum nächsten Balken, der den zugehörigen Laststreifen definiert.
Schritt 2: System und Geometrie festlegen
- Spannweite: der freie Abstand zwischen den Auflagern.
- Trägerbreite und -höhe: der Querschnitt, den du prüfen willst.
Schritt 3: Material wählen
Wähle die Holzklasse und die Nutzungsklasse. Für typische Nadelholzquerschnitte im Innenbereich ist C24 in Nutzungsklasse 1 oft ein sinnvoller Ausgangspunkt.
Schritt 4: Ergebnis lesen
Das Tool prüft Biegung, Schub und Durchbiegung. Lies immer alle drei. Ein Balken kann die Biegung bestehen und trotzdem an der Durchbiegung scheitern.
- Grün: klare Reserve.
- Gelb: nah an der Grenze, machbar, aber mit wenig Spielraum.
- Rot: Querschnitt zu schwach, zu klein oder zu lang für den Lastfall.
Woher du die Werte bekommst
- Spannweite: auf der Baustelle oder aus dem Plan messen.
- Holzklasse: Kennzeichnung des Produkts oder Unterlagen des Lieferanten prüfen.
- Lasten: Aufbaudaten, Normwerte, Herstellerangaben oder Projektangaben der Tragwerksplanung nutzen.
- Schneelast: den Wert für deine Region und Höhenlage ansetzen.
Kompletter Holzbau-Workflow: vom Dachbalken bis ins Fundament
Ein Balken ist selten ein isoliertes Problem. Im echten Holzbau folgt ein Nachweis auf den nächsten.
Beispiel: Carport-Workflow
- Einfeldträger-Rechner
Hier dimensionierst du Dachbalken oder Pfetten und liest die maßgebenden Nachweise für Biegung, Schub und Durchbiegung ab. - Pfosten-Rechner
Im nächsten Schritt prüfst du die vertikalen Holzstützen auf Druck und Knicken unter den Auflagerkräften des Balkens. - Fundament-Rechner
Im letzten Schritt dimensionierst du das Betonfundament aus Bodenpressung und Pfostenlast.
Praktische Reihenfolge: Starte beim Balken. Dessen Lasten bestimmen oft die Auflagerkräfte für die folgenden Nachweise.
Wichtige Grenze
Dieser Rechner liefert dir ein schnelles Ergebnis für die Vordimensionierung. Er ersetzt keinen Statiker und keinen projektspezifischen Nachweis.
Für jede bauliche Entscheidung mit statischer Relevanz brauchst du eine qualifizierte Prüfung. Das Tool arbeitet mit Vereinfachungen und kann nicht jede Lagerung, jedes Detail, jede Ausführungssituation oder jede rechtliche Anforderung abdecken.